”Monica Z” skildrer den ikoniske svenske jazzsangerinde og skuespiller Monica Zetterlunds store gennembrud og blomstrende karriere i tresserne. Zetterlunds unikke og levende tilstedeværelse på scenen gjorde hende til en ekstraordinær kunstner, men bag rampelyset kæmpede hun med en manglende tro på eget talent og et turbulent kærlighedsliv. Filmen følger hende fra de tidligere år på jazzklubber i Stockholm, gennem succesen i tresserne, hvor hun blandt andet spillede sammen med Bill Evans på albummet, Waltz for Debby, til hun bliver gift med bassisten Sture Åkerberg i 1974.